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May 28, 2023

Diffusion des ondes guidées se propageant à travers les coudes de tuyaux sur la base d'une expansion en mode normal

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Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 12488 (2022) Citer cet article

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La diffusion des ondes guidées se propageant à travers les coudes de tuyaux est étudiée au moyen d'une expansion en mode normal. Premièrement, la relation de bi-orthogonalité pour les modes normaux dans les coudes de tuyaux est dérivée, sur la base de laquelle les champs de déplacement et de contraintes aux interfaces entre les parties droites et courbes sont étendus avec les modes normaux dans les deux parties. Ensuite, sur la base du principe de déplacement et de continuité du champ de contraintes, le problème de diffusion est considéré comme un problème propre d'une matrice de transfert dont la solution donne les conversions de modes aux interfaces. Une étude de cas est présentée sur le mode longitudinal basse fréquence incident sur un coude de tuyau, et il s'avère que les conversions de mode dominantes sont la réflexion L(0,1) et la conversion de mode de L(0,1) à F(1, 1). Des simulations et des expériences par éléments finis sont également menées. La réflexion de courbure L (0,1) et la conversion de mode F (1,1) sont clairement observées, ce qui est bien en accord avec les prédictions théoriques.

Parce qu'elle est très efficace et peut détecter des zones qui seraient autrement inaccessibles, la technologie à ondes guidées1,2,3 est largement utilisée pour l'inspection des pipelines. Cependant, les pipelines pratiques présentent toujours de multiples courbures qui interfèrent avec la propagation de l'onde guidée incidente et compliquent ainsi considérablement les signaux de test, voire les rendent impossibles à interpréter. Par conséquent, la mécanique de diffusion des ondes guidées se propageant à travers les coudes de tuyaux est essentielle lors de l’inspection de pipelines complexes.

En raison de l'axe incurvé d'un coude de tuyau, le mouvement des vagues à l'intérieur est beaucoup plus complexe et doit être étudié numériquement plutôt qu'analytiquement. Demma et al.4 ont d'abord dérivé les courbes de dispersion et les structures modales des ondes guidées dans les coudes de tuyaux avec la méthode d'analyse des modes5 dans un logiciel commercial par éléments finis, mais la relation de dispersion ne peut être calculée qu'à des fréquences discrètes. Hayashi et al.6 ont d'abord calculé les courbes de dispersion des ondes guidées dans les coudes de tuyaux en utilisant la méthode semi-analytique des éléments finis (SAFE)6,7,8,9,10, qui nécessite uniquement la discrétisation de la section transversale du tuyau, transformant ainsi un problème tridimensionnel (3D) en un problème bidimensionnel (2D) et économisant ainsi du temps de calcul et de la mémoire. Un système de coordonnées cylindriques courbes est introduit pour la région de tuyau courbe, sous lequel l'équation déterminante du mouvement des vagues dans les coudes de tuyau est dérivée puis résolue avec la méthode SAFE. Cette méthode est également appliquée aux calculs de dispersion de structures hélicoïdales8 et de structures à sections constantes, telles que les rails9 et les tubes carrés10.

Comparées aux courbes de dispersion des ondes guidées dans les conduites droites, celles des coudes présentent plusieurs caractéristiques distinctes, telles que les fréquences de coupure pour les modes fondamentaux [L(0,1) et T(0,1)], la séparation des modes11, mode répulsion9 et mise au point naturelle12. Demma et al.11 ont étudié la fonction de séparation des modes et ont expliqué que les modes initialement identiques dans les tuyaux droits se divisaient en deux modes différents en raison de la perte d'axisymétrie dans les coudes des tuyaux. La répulsion de mode a également été observée dans les courbes de dispersion des plaques incurvées13,14, des guides d'ondes hélicoïdaux8 et des rails9, entre autres. Loveday et al.9 ont étudié la répulsion modale des ondes guidées dans les rails, après quoi Wu et al.15 ont étudié la même chose dans les coudes de tuyaux. On constate que la répulsion modale se produit lorsque la dérivée seconde de la fréquence par rapport au nombre d'onde se rapproche de l'infini lorsque les deux courbes se rapprochent. On constate également que la répulsion de mode se produit uniquement entre des modes du même type (par exemple, modes symétriques ou antisymétriques) et non entre des modes de types différents (par exemple, modes symétriques et antisymétriques).

Bien que les caractéristiques de propagation des ondes guidées dans les coudes de canalisations soient bien connues, les mécanismes de diffusion correspondants restent moins compris. La plupart des études sur la mécanique de la diffusion sont basées sur des simulations numériques16,17,18,19,20 et des expériences21,22,23,24,25. Au moyen d'une simulation 3D par éléments finis, Aristegui et al.16 ont simulé le mode L(0,2) se déplaçant à travers des coudes de tuyaux et observé les conversions de mode de L(0,2) à F(1,3) et F(2, 3). Demma et al.11 ont étudié la diffusion du mode torsionnel T(0,1) et ont découvert qu'il est plus susceptible d'être converti en F(1,2). Sur la base de la définition de représentations paramétriques orthogonales de tubes courbes préservant le temps de trajet, Brath et al.12 modélisent la propagation et la diffusion des ondes guidées dans un virage avec une approche bidimensionnelle. Qi et al.17 et Heinlein et al.18 ont étudié la réflexion du mode T(0,1) à partir de défauts circonférentiels et axiaux dans les coudes de tuyaux, respectivement. Outre la méthode des éléments finis, d'autres méthodes numériques sont également utilisées : Rudd et al.19 ont utilisé l'intégration finie élastodynamique pour simuler les ondes guidées dans les coudes de tuyaux, et Zhou et al.20 ont utilisé la méthode des éléments finis des ondes pour étudier la diffusion. mécanique des coudes de tuyaux.